刘教链｜ETH被证伪？此ETH非彼ETH！
周三，大饼在前几日跌破80k整数关口后，回升站上80k一线，但日内继续向上受到50日均线81.9k的显著压制。打开手机，看到网上有不少人在转一条消息：ETH被openai最新论文证伪了。
转发的人里，有各种各样的自媒体，语气一个比一个惊悚，简直像看到椅子爆炸瘫坐在原子弹上。
一切的起因，是美国AI头部公司OpenAI在10月26日挂出的一篇论文，标题直白，「指数时间假设被证伪」（The Exponential Time Hypothesis is False）[1]。论文里的ETH，是「Exponential Time Hypothesis」（指数时间假设）的缩写，和以太坊的ETH没有任何关系。
这个假设是在1999年由Impagliazzo、Paturi和Zane提出。它说的是，3-SAT这类逻辑题，最坏情况下不可能显著快于穷举。换成数学语言，存在一个正数ε，使得3-SAT不能在2的εn次方时间内解出，n是变量个数。题目一大，计算量就像脱缰一样往上翻。
需要先用一点儿篇幅介绍另一个极其著名的计算机难题：P 是否等于 NP。所谓 P (Polynomial time) 问题指的是那些能在可接受时间（多项式时间）内算出答案的问题，而所谓 NP (Nondeterministic Polynomial time) 问题指的是那些给出肯定答案后能很快（在多项式时间内）验证对错的问题。所有人都知道，验证比求解容易，但难易之间是否有一条本质的界线，至今没人能证明。它是克雷数学研究所 2000 年悬赏百万美刀的七个千禧年难题之一，也是计算机科学里最著名的一道未解之谜。学界普遍相信 P 不等于 NP，可这份相信一直没有变成证明。
密码学和P≠NP是一条绳上的蚂蚱。现代密码学建立在某些问题极难计算却极易验证的前提上，如果 P=NP，这个前提就没了。RSA、椭圆曲线这些公钥体系首当其冲，连对称加密的安全基础也会动摇，BTC 用的签名算法也不例外。
而 ETH 这个假设和 P 是否等于 NP 有很大关系。ETH 不是 P≠NP 的弱化版，而是加强版：如果 3-SAT 真的需要指数时间，那么 P 就不可能等于 NP；反过来，一旦有人证明 P=NP，3-SAT 就有了多项式算法，亚指数自然不在话下，ETH 立刻不成立。ETH 成立能推出 P≠NP，P≠NP 成立却推不出 ETH。从这个意义上可以说，ETH是P≠NP的防火墙。
人们曾经乐观地以为ETH这道防火墙固若金汤。过去二十多年，细粒度复杂性里大量某问题不可能更快的下界，都是先假设 ETH，再往下推。它比 P≠NP 更好用，因为后者只排除多项式时间，管不住亚指数，而 ETH 把亚指数也堵死了。这也是为什么，OpenAI用一篇论文就能让整个圈子震惊：它撼动的，是过去二十多年里被反复引用的一条前提。
不过，目前可以放宽心的是，即便 ETH 被证伪，不等于 P≠NP 也被推翻了，也不等于私钥明天就能被攻破。但那堵曾经被认为是最硬最厚的防火墙，很可能在openai的证明下沦为了马奇诺防线（被绕过去了），这让人也不免背后生出一丝凉意。
OpenAI说，它家的大模型在10月16日找到了一个确定性算法，能在亚指数时间内数清3-SAT有多少个满足赋值。数清楚解的个数通常不比判定有解要容易，而数出来解的个数后，判定有解就很简单了：零个解就是无解，大于零就是有解。既然连数解都做到了亚指数时间，判定有解自然也跟着成立。次日又把结果用Lean做了形式化证明，每一步逻辑都可以由计算机自动化核验[2]。
核验归核验，学界没有立刻接受。三位牵头独立审查的人里，有当年提出这个假设的Impagliazzo和Paturi，还有MIT的Ryan Williams。他们同时补了一句，参与审查不等于背书，这样重量级的结果还需要更多时间仔细研究。
同一天晚上，另一家美国AI巨头Anthropic也发出一篇论文，标题是「3-SAT的一种时间复杂度2^o(n)的算法」（A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT），并说明这是纯渐近的结果。两家AI巨头在同一天给出同一个方向的答案，这件事本身就不寻常。OpenAI同时强调，这并不表明所有NP问题都能亚指数求解，P与NP问题仍然悬而未决。他们还拿出500万美刀给西蒙斯基金会，资助同行来评审这些AI产出的东西[3]。
说回文章开头的那场误读。缩写撞车是网络传播里的老事故，名字相同，所指可以毫无关系，老子讲名可名，非常名，说的就是这个。教链觉得，真正让人不安的不是这场乌龙，而是乌龙背后折射出的，AI的速度。总而言之，审稿意见还没见到，FUD已经先满天飞了。
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参考资料：
[1] OpenAI, "The Exponential Time Hypothesis is False", GitHub, 2026-10-25. 链接
[2] Coinalertnews, "OpenAI Says Its AI Disproved Exponential Time Hypothesis, Not Ethereum", Coinalertnews, 2026-10-27. 链接
[3] The Next Web, "OpenAI says its AI model has disproved the Exponential Time Hypothesis", TNW, 2026-10-27. 链接